本发明公开了一种基于事件触发的多柔性机械臂系统跟踪与振动控制方法，涉及柔性机械臂系统控制技术领域，包括：基于哈密顿原理建立多柔性机械臂系统数学模型；在无向通信拓扑结构下利用多柔性机械臂系统数学模型的边界状态设计控制信号；基于多柔性机械臂系统控制信号，设计自适应补偿规律和自适应迭代学习规律用以减小系统参数不确定性和扰动对系统性能造成的负面影响；基于多柔性机械臂系统控制信号、自适应补偿规律和自适应迭代学习规律对多柔性机械臂系统进行一致性跟踪与振动控制。本发明可以提高系统的通信效率和可靠性，保证了跟随机械臂准确地跟踪领导机械臂的同时抑制机械臂的振动。