公开(公告)号：CN111914447B

公开(公告)日：2022-09-20

申请号：CN202010667836.2

申请日：2020-07-13

Applicant: 河海大学 ,  南京大学

Inventor： 谢一凡 ,  谢镇泽 ,  吴吉春 ,  鲁春辉 ,  叶逾 ,  徐腾 ,  常勇 ,  谢春红

IPC: G06F30/23 ,  G06F30/28 ,  G06F113/08 ,  G06F119/14

Abstract: 本发明公开了一种模拟地下水溶质运移的新型有限体积多尺度有限元方法，步骤为：设定粗、细网格单元的尺度，将研究区域剖分粗网格单元，获得多尺度网格；以多尺度网格的粗网格单元上的每一未知节点为基点，连接其周围粗网格单元的中心，获得有限体积网格；求解基于弥散系数的退化椭圆方程以构造多尺度基函数，基于Fick定律构造弥散速度矩阵；在每一有限体积网格上对溶质运移方程进行积分，通过弥散速度矩阵表示弥散项和对流项，获得有限体单元浓度方程；应用QR分解法获得粗尺度浓度值，通过弥散速度矩阵获得细尺度弥散速度值。本发明能够高效模拟多种不同条件下的溶质运移问题，并能有效处理对流占优情况。

公开(公告)号：CN111914447A

公开(公告)日：2020-11-10

申请号：CN202010667836.2

申请日：2020-07-13

Applicant: 河海大学 ,  南京大学

Inventor： 谢一凡 ,  谢镇泽 ,  吴吉春 ,  鲁春辉 ,  叶逾 ,  徐腾 ,  常勇 ,  谢春红

IPC: G06F30/23 ,  G06F30/28 ,  G06F113/08 ,  G06F119/14

Abstract: 本发明公开了一种模拟地下水溶质运移的新型有限体积多尺度有限元方法，步骤为：设定粗、细网格单元的尺度，将研究区域剖分粗网格单元，获得多尺度网格；以多尺度网格的粗网格单元上的每一未知节点为基点，连接其周围粗网格单元的中心，获得有限体积网格；求解基于弥散系数的退化椭圆方程以构造多尺度基函数，基于Fick定律构造弥散速度矩阵；在每一有限体积网格上对溶质运移方程进行积分，通过弥散速度矩阵表示弥散项和对流项，获得有限体单元浓度方程；应用QR分解法获得粗尺度浓度值，通过弥散速度矩阵获得细尺度弥散速度值。本发明能够高效模拟多种不同条件下的溶质运移问题，并能有效处理对流占优情况。

公开(公告)号：CN103778298B

公开(公告)日：2016-08-17

申请号：CN201410044749.6

申请日：2014-02-07

Applicant: 南京大学

Inventor： 谢一凡 ,  吴吉春 ,  薛禹群 ,  谢春红 ,  吴勤

IPC: G06F17/50

Abstract: 本发明公开了一种改进的模拟多孔介质中二维水流运动的多尺度有限元方法。该方法首先将需要求解的问题转换成变分形式；确定边界条件，设定网格单元尺度h，剖分研究区域，得到粗网格单元；对每一粗网格单元进行细剖分；根据渗透系数K以及基函数的边界条件，求解退化的椭圆型问题，确定基函数；根据基函数得到单元刚度矩阵，相加得到总刚度矩阵；根据研究区域边界条件和源汇项得到右端项；采用有效的计算方法求解总刚度矩阵和右端项联立方程组；求得研究区域上每个节点的水头。通过多种模拟试验，得到的结果与解析解相吻合。与现有技术相比，该方法的精度与其相近，但计算时间不到其的10%；在求解大范围，长时间或者复杂问题时，效率大幅度提高。

公开(公告)号：CN111507026A

公开(公告)日：2020-08-07

申请号：CN201910828194.7

申请日：2019-09-03

Applicant: 河海大学 ,  南京大学

Inventor： 谢一凡 ,  赵文凤 ,  吴吉春 ,  鲁春辉 ,  叶逾 ,  谢春红 ,  谢镇泽

IPC: G06F30/23

Abstract: 本发明公开了一种模拟节点达西渗透流速的双重网格多尺度有限单元法，包括：将研究区剖分成粗网格单元，再将粗网格单元剖分成细网格单元；运用伽辽金法得到所求问题的变分形式；在每一粗网格单元上构造基函数；运用基函数求解变分形式，得到总刚度矩阵；根据研究区的源汇项与边界条件，得到水头的方程组；运用有效的数值方法求解，得到研究区每一节点水头值；将研究区网格沿所求达西渗透流速方向或反方向平移一段极小距离，得到平移后的网格；在平移后的网格上再次进行上述水头求解步骤，获得水头；根据每一点平移前后的水头差和位移差，得到连续的水头一阶导数，获得连续、精确的达西渗透流速；应用插值可直接获得细尺度节点的达西渗透流速。

公开(公告)号：CN110083853A

公开(公告)日：2019-08-02

申请号：CN201811146786.2

申请日：2018-09-29

Applicant: 河海大学 ,  南京大学

Inventor： 谢一凡 ,  吴吉春 ,  鲁春辉 ,  叶逾 ,  薛禹群 ,  谢春红

IPC: G06F17/50

Abstract: 本发明公开了一种模拟地下水流运动的有限体积Yeh多尺度有限元法，包括：确定粗、细单元的尺度；将研究区剖分为粗单元；将每一粗单元剖分为细单元；以粗网格上的每一未知节点为中心，连接与该节点相关粗单元的中心，将研究区剖分为互不重叠的体积元；在每一粗单元上构造基函数，构造x和y方向速度矩阵；在每一体积元上将水流方程积分，应用散度定理进行变换，通过速度矩阵将达西速度项应用水头的粗尺度解线性表示，获得该体积元粗尺度水头解的方程，结合差分格式，相加水头的总方程；采用有效的计算方法求解总方程，同时通过速度矩阵获得达西速度值。与多种经典方法相比，本发明的有限体积Yeh多尺度有限元法具有更高的计算效率。

公开(公告)号：CN103778298A

公开(公告)日：2014-05-07

申请号：CN201410044749.6

申请日：2014-02-07

Applicant: 南京大学

Inventor： 谢一凡 ,  吴吉春 ,  薛禹群 ,  谢春红 ,  吴勤

IPC: G06F17/50

Abstract: 本发明公开了一种改进的模拟多孔介质中二维水流运动的多尺度有限元方法。该方法首先将需要求解的问题转换成变分形式；确定边界条件，设定网格单元尺度h，剖分研究区域，得到粗网格单元；对每一粗网格单元进行细剖分；根据渗透系数K以及基函数的边界条件，求解退化的椭圆型问题，确定基函数；根据基函数得到单元刚度矩阵，相加得到总刚度矩阵；根据研究区域边界条件和源汇项得到右端项；采用有效的计算方法求解总刚度矩阵和右端项联立方程组；求得研究区域上每个节点的水头。通过多种模拟试验，得到的结果与解析解相吻合。与现有技术相比，该方法的精度与其相近，但计算时间不到其的10%；在求解大范围，长时间或者复杂问题时，效率大幅度提高。