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公开(公告)号：CN105701315B
公开(公告)日：2019-05-07
申请号：CN201610105576.3
申请日：2016-02-25
Applicant: 南京大学
IPC: G06F17/50
Abstract: 本发明公开了一种模拟多孔介质中二维水流运动的高效多尺度有限元方法，该方法将需要求解的问题转换成变分形式；确定研究区边界条件，设定粗网格单元尺度，剖分研究区域，得到粗网格单元；设定中网格单元的尺度，将每个粗网格单元剖分为中网格单元；设定细网格尺度，将每个中网格单元剖分为细网格单元；运用区域分解技术将粗网格单元上的退化椭圆型问题转化为中网格单元数目的子问题，通过求解这些子问题得到多尺度基函数在中网格单元每个结点上的值；通过变分形式即可总刚度矩阵，采用有效的计算方法求解水头总刚度矩阵和右端项的联立方程组；求得研究区上每个节点的水头。与传统有限单元法和多尺度有限单元法相比，计算效率更高。
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公开(公告)号：CN106934093A
公开(公告)日：2017-07-07
申请号：CN201710030941.3
申请日：2017-01-17
Applicant: 南京大学
IPC: G06F17/50
CPC classification number: G06F17/5018
Abstract: 本发明公开了一种模拟三维地下水流运动的三重网格多尺度有限元方法，该方法将三维地下水问题转换成变分形式并确定问题的边界条件；确定粗、中、细三重网格的尺度；将研究区剖分为粗单元；将每一粗单元剖分为中单元；将每一中单元剖分为细单元；构造改进的三维线性基函数；结合区域分解法减少构造三维多尺度基函数所需的计算消耗；采用有效的计算方法求解水头总刚度矩阵和右端项的联立方程组获得水头值；运用所构造的三维多尺度基函数替代Yeh的有限元模型中的有限元基函数；高效求解达西速度。与多种经典方法相比，三重网格多尺度有限元方法具有更高的计算效率。
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公开(公告)号：CN106202746A
公开(公告)日：2016-12-07
申请号：CN201610556975.1
申请日：2016-07-14
Applicant: 南京大学
IPC: G06F17/50
CPC classification number: G06F17/5018
Abstract: 本发明公开了一种模拟多孔介质中水流达西速度的Yeh-多尺度有限元方法，运用伽辽金法将求解问题变分；将研究区剖分为粗网格单元，对所有粗网格单元进行剖分，得到细网格单元；在每一粗网格单元上求解退化椭圆方程，得到基函数；运用基函数求解变分形式，得到总刚度矩阵；根据研究区的源汇项与边界条件得到右端项；联立得到水头方程组；运用有效的数值方法求解该方程组得到研究区的节点水头；结合Yeh的伽辽金有限元模型，运用所构造的基函数和研究区的水头值，在研究区域直接求解达西方程，得到粗尺度节点上连续的达西渗透流速，再利用基函数线性表示细尺度达西渗透流速。与现有技术相比，该方法具有相近的精度和更高的效率。
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公开(公告)号：CN110083853B
公开(公告)日：2022-09-20
申请号：CN201811146786.2
申请日：2018-09-29
Abstract: 本发明公开了一种模拟地下水流运动的有限体积Yeh多尺度有限元法，包括：确定粗、细单元的尺度；将研究区剖分为粗单元；将每一粗单元剖分为细单元；以粗网格上的每一未知节点为中心，连接与该节点相关粗单元的中心，将研究区剖分为互不重叠的体积元；在每一粗单元上构造基函数，构造x和y方向速度矩阵；在每一体积元上将水流方程积分，应用散度定理进行变换，通过速度矩阵将达西速度项应用水头的粗尺度解线性表示，获得该体积元粗尺度水头解的方程，结合差分格式，相加水头的总方程；采用有效的计算方法求解总方程，同时通过速度矩阵获得达西速度值。与多种经典方法相比，本发明的有限体积Yeh多尺度有限元法具有更高的计算效率。
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公开(公告)号：CN107657075B
公开(公告)日：2019-09-03
申请号：CN201710732804.4
申请日：2017-08-24
Applicant: 南京大学
IPC: G06F17/50
Abstract: 本发明公开了一种模拟地下水介质交界面处达西速度的区域分解有限元法，包括：运用伽辽金法对地下水流问题变分，剖分研究区域，应用有限元法获得水头；根据研究区域的介质组成，应用不同介质的交界面将研究区域分解为若干单一介质子区域，应用区域分解法将研究区域上的地下水达西速度求解问题分解为子区域上的子问题；选取一个子问题，运用伽辽金法变分，应用Yeh的伽辽金模型获得达西速度，结合折射定律获得该子区域和其他子区域交界面上另一侧的达西速度，作为相邻子问题的第一类边界条件；选取下一个子问题求解，重复这一过程直到所有子问题求解完毕。该方法通过区域分解法降低了达西速度的计算消耗，应用折射定律保证交界面处达西速度的精度。
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Patent Agency Ranking
公开(公告)号：CN106934093B
公开(公告)日：2019-05-21
申请号：CN201710030941.3
申请日：2017-01-17
Applicant: 南京大学
IPC: G06F17/50
Abstract: 本发明公开了一种模拟三维地下水流运动的三重网格多尺度有限元方法，该方法将三维地下水问题转换成变分形式并确定问题的边界条件；确定粗、中、细三重网格的尺度；将研究区剖分为粗单元；将每一粗单元剖分为中单元；将每一中单元剖分为细单元；构造改进的三维线性基函数；结合区域分解法减少构造三维多尺度基函数所需的计算消耗；采用有效的计算方法求解水头总刚度矩阵和右端项的联立方程组获得水头值；运用所构造的三维多尺度基函数替代Yeh的有限元模型中的有限元基函数；高效求解达西速度。与多种经典方法相比，三重网格多尺度有限元方法具有更高的计算效率。
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公开(公告)号：CN106202746B
公开(公告)日：2019-04-16
申请号：CN201610556975.1
申请日：2016-07-14
Applicant: 南京大学
IPC: G06F17/50
Abstract: 本发明公开了一种模拟多孔介质中水流达西速度的Yeh‑多尺度有限元方法，运用伽辽金法将求解问题变分；将研究区剖分为粗网格单元，对所有粗网格单元进行剖分，得到细网格单元；在每一粗网格单元上求解退化椭圆方程，得到基函数；运用基函数求解变分形式，得到总刚度矩阵；根据研究区的源汇项与边界条件得到右端项；联立得到水头方程组；运用有效的数值方法求解该方程组得到研究区的节点水头；结合Yeh的伽辽金有限元模型，运用所构造的基函数和研究区的水头值，在研究区域直接求解达西方程，得到粗尺度节点上连续的达西渗透流速，再利用基函数线性表示细尺度达西渗透流速。与现有技术相比，该方法具有相近的精度和更高的效率。
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公开(公告)号：CN107657075A
公开(公告)日：2018-02-02
申请号：CN201710732804.4
申请日：2017-08-24
Applicant: 南京大学
IPC: G06F17/50
Abstract: 本发明公开了一种模拟地下水介质交界面处达西速度的区域分解有限元法，包括：运用伽辽金法对地下水流问题变分，剖分研究区域，应用有限元法获得水头；根据研究区域的介质组成，应用不同介质的交界面将研究区域分解为若干单一介质子区域，应用区域分解法将研究区域上的地下水达西速度求解问题分解为子区域上的子问题；选取一个子问题，运用伽辽金法变分，应用Yeh的伽辽金模型获得达西速度，结合折射定律获得该子区域和其他子区域交界面上另一侧的达西速度，作为相邻子问题的第一类边界条件；选取下一个子问题求解，重复这一过程直到所有子问题求解完毕。该方法通过区域分解法降低了达西速度的计算消耗，应用折射定律保证交界面处达西速度的精度。
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公开(公告)号：CN105354362A
公开(公告)日：2016-02-24
申请号：CN201510647088.0
申请日：2015-10-08
Applicant: 南京大学
IPC: G06F17/50
CPC classification number: G06F17/5018
Abstract: 本发明公开了一种模拟二维水流运动的三次样条多尺度有限元方法，该方法首先将需要求解的问题转换成变分形式；确定研究区边界条件，设定粗网格单元尺度h，剖分研究区域，得到粗网格单元，将粗网格单元剖分为细网格单元；在每一粗网格单元上求解退化椭圆型问题，构造基函数；采用有效的计算矩阵的方法求解总刚度矩阵和右端项联立方程组；求得研究区上每个节点(粗尺度)的水头；采用三次样条技术求得粗尺度水头导数，根据达西定律获得粗尺度达西渗流速度；通过基函数和插值公式得到粗单元上每个节点(细尺度)水头；采用三次样条法求得细尺度水头导数，根据达西定律获得细尺度达西渗流速度。与现有技术相比，该方法的精度与其相近，计算效率更高。
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公开(公告)号：CN105701315A
公开(公告)日：2016-06-22
申请号：CN201610105576.3
申请日：2016-02-25
Applicant: 南京大学
IPC: G06F17/50
CPC classification number: G06F17/5018
Abstract: 本发明公开了一种模拟多孔介质中二维水流运动的高效多尺度有限元方法，该方法将需要求解的问题转换成变分形式；确定研究区边界条件，设定粗网格单元尺度，剖分研究区域，得到粗网格单元；设定中网格单元的尺度，将每个粗网格单元剖分为中网格单元；设定细网格尺度，将每个中网格单元剖分为细网格单元；运用区域分解技术将粗网格单元上的退化椭圆型问题转化为中网格单元数目的子问题，通过求解这些子问题得到多尺度基函数在中网格单元每个结点上的值；通过变分形式即可总刚度矩阵，采用有效的计算方法求解水头总刚度矩阵和右端项的联立方程组；求得研究区上每个节点的水头。与传统有限单元法和多尺度有限单元法相比，计算效率更高。
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