公开(公告)号：CN117435864A

公开(公告)日：2024-01-23

申请号：CN202311323117.9

申请日：2023-10-13

Applicant: 北京理工大学

Inventor： 刘晓萍 ,  史军 ,  门子俊 ,  孙德华 ,  陶然

IPC: G06F17/18 ,  G06F17/14

Abstract: 本发明提出一种基于分数阶傅里叶变换的多分量线性调频信号高分辨率时频分析方法，所述方法在线性调频信号能量最佳聚集的分数阶傅里叶变换域对应的角度下计算分数阶傅里叶变换，并根据频率与分数阶频率之间的关系构建了分数阶傅里叶时频表示。线性调频信号在分数阶傅里叶时频表示下体现为冲激函数，具有最佳的时频分辨率。与传统线性时频表示(譬如短时傅里叶变换、小波变换)相比，分数阶傅里叶时频表示可以通过自由参数角度α的选择，可以进一步提升时频分析的分辨率。与二次型时频分布(譬如魏格纳‑维尔分布)相比，分数阶傅里叶时频表示是一种线性时频表示，不存在交叉项，适合分析多分量信号。

公开(公告)号：CN117289271A

公开(公告)日：2023-12-26

申请号：CN202311161538.6

申请日：2023-09-11

Applicant: 北京理工大学

Inventor： 刘晓萍 ,  史军 ,  孙德华 ,  门子俊 ,  陶然

IPC: G01S13/90

Abstract: 本发明提出一种基于分数阶S变换的逆合成孔径雷达高分辨成像方法，所述方法在通过计算逆合成孔径雷达每个距离单元内回波数据能量最佳聚集分数阶傅里叶变换域对应角度下的分数阶S变换，获得联合时间和分数阶频率的信号表示。然后，利用频率与分数阶频率之间关系，得到高分辨率联合时间和频率表示的分数阶S变换。接着，计算出所有距离单元内回波数据联合时间和频率表示的分数阶S变换，从而得到一个三维的距离‑多普勒‑时间立体图像。最后，通过三维距离‑多普勒‑时间立体图像在时间方向上的切片获得目标于任意时刻在距离‑多普勒平面上的投影图像。与传统S变换相比，分数阶S变换能够进一步提升时频表示的分辨率。

公开(公告)号：CN117131362A

公开(公告)日：2023-11-28

申请号：CN202311181120.1

申请日：2023-09-14

Applicant: 北京理工大学

Inventor： 刘晓萍 ,  史军 ,  门子俊 ,  孙德华 ,  陶然

IPC: G06F18/213 ,  G06F17/14

Abstract: 一种基于短时分数阶傅里叶变换的高分辨率时频同步挤压方法。给定待分析的挤压信号，计算其分数阶傅里叶变换；确定挤压信号能量最佳聚集分数阶傅里叶变换域的最佳聚集角度；选择窗函数及其限定条件，计算待分析的挤压信号能量最佳聚集分数阶傅里叶变换域对应最佳聚集角度下的短时分数阶傅里叶变换；将待分析的挤压信号能量最佳聚集角度下的短时分数阶傅里叶变换与复正弦函数进行相乘；计算待分析信号能量最佳聚集角度下瞬时频率的估计；计算待分析的挤压信号能量最佳聚集角度下同步挤压短时分数阶傅里叶变换；由最佳聚集角度下同步挤压短时分数阶傅里叶变换，恢复出原始待分析信号。本发明能够有效解决传统时频分析方法因受不确定性原理限制导致时频分辨率低而造成的时频模糊现象。

公开(公告)号：CN117113003A

公开(公告)日：2023-11-24

申请号：CN202311070813.3

申请日：2023-08-24

Applicant: 北京理工大学

Inventor： 刘晓萍 ,  史军 ,  门子俊 ,  孙德华 ,  陶然

IPC: G06F18/10 ,  G06F17/14

Abstract: 本发明提出一种基于分数阶小波变换的高分辨率时频分析方法，所述方法在信号能量最佳聚集的分数阶傅里叶变换域对应的角度下，计算信号的分数阶小波变换，从而获得基于分数阶小波变换的联合时间和分数阶尺度的信号表示。然后，通过分数阶尺度与分数阶频率之间的内在联系，得到联合时间和分数阶频率的信号表示。最后，再根据分数阶频率与频率之间的关系，得到基于分数阶小波变换的联合时间和频率的信号表示。与现有基于传统小波变换的时频分析方法相比，基于分数阶小波变换的时频分析方法能够进一步提升时频分析的分辨率。

公开(公告)号：CN117110709A

公开(公告)日：2023-11-24

申请号：CN202311070757.3

申请日：2023-08-24

Applicant: 北京理工大学

Inventor： 刘晓萍 ,  史军 ,  孙德华 ,  门子俊 ,  陶然

IPC: G01R23/16 ,  G06F17/14

Abstract: 本发明提出一种基于分数阶S变换的高精度时变谱分析方法，所述方法通过选择信号能量最佳聚集的分数阶傅里叶变换域角度，计算信号的分数阶S变换，得到基于能量最佳聚集角度下分数阶S变换确定的联合时间和分数阶频率的信号表示，从而使信号能量集中在少数的分数阶S变换系数上，实现信号在时间‑分数阶频率平面上的稀疏表示，有利于提高算法运算效率。然后，通过分数阶频率与频率之间的关系，基于分数阶S变换构造联合时间和频率的信号表示，从而展现出信号时变谱的随着时间的演化特征。与经典S变换相比，基于分数阶S变换的时频分析方法能够进一步提升时变谱分析的精度。

公开(公告)号：CN117194878A

公开(公告)日：2023-12-08

申请号：CN202311161082.3

申请日：2023-09-11

Applicant: 北京理工大学

Inventor： 刘晓萍 ,  史军 ,  孙德华 ,  门子俊 ,  陶然

IPC: G06F17/18 ,  G06F17/14

Abstract: 本发明公开了一种基于短时分数阶傅里叶变换的高精度瞬时频率估计方法。在信号能量最佳聚集的分数阶傅里叶变换域对应的角度下，计算信号的短时分数阶傅里叶变换，得到基于短时分数阶傅里叶变换的联合时间和分数阶频率的信号表示。然后，通过分数阶频率与频率之间的关系，得到基于短时分数阶傅里叶变换的联合时间和频率的信号表示。最后，计算联合时间和频率表示的短时分数阶傅里叶变换的时频脊线，并以此估计出信号的瞬时频率。与现有短时傅里叶变换相比，短时分数阶傅里叶变换能够提供高分辨率的时频表示，可以进一步提升瞬时频率的估计精度。