公开(公告)号：CN112991355B

公开(公告)日：2021-08-31

申请号：CN202110519585.8

申请日：2021-05-13

Applicant: 南京应用数学中心

Inventor： 丘成桐 ,  林文伟 ,  李铁香 ,  黄聪明 ,  乐美亨 ,  王瀚 ,  谭忠恒

IPC: G06T7/10 ,  G06T3/00 ,  G06N3/04

Abstract: 本发明设计了一种基于二阶段最优传输的3D大脑病变分割方法，主要步骤为：针对3D大脑医学影像发展有效、可靠且稳定的二阶段最优传输数值算法，将3D大脑影像二阶段最优传输映射到一个长方体，两者之间的转换所产生的精度损失仅为0.5%左右；选择精度损失最少的映射所得到的长方体图像，放入神经网络进行训练，利用权威网站提供的数据集训练模型，得到数据集的预测结果；借助最优传输映射的逆映射，将其还原至原始大脑影像，得到的训练集及测试集的整体病变分割精度分别达到98.5%及92.0%。

公开(公告)号：CN118864231A

公开(公告)日：2024-10-29

申请号：CN202411346090.X

申请日：2024-09-26

Applicant: 南京应用数学中心 ,  东南大学

Inventor： 丘成桐 ,  林文伟 ,  李铁香 ,  王瀚 ,  谭忠恒

IPC: G06T3/073

Abstract: 本发明公开了一种曲面分片共形摊平方法，涉及曲面摊平领域；步骤为：对于输入的三角网格曲面，首先检查曲面的亏格数，若亏格数大于0，则利用Reeb图和环绕数寻找环柄圈和隧道圈，然后利用最短路径树缩短环柄圈和隧道圈，沿环柄圈和隧道圈剪开曲面，得到分片带边曲面；再搜索分片带边曲面的所有边界和连通分支，不是单连通曲面的连通分支，通过寻找不同边界之间的路径，并沿路径剪开，形成单连通曲面，无边界的连通分支，则沿一条路径剪开为边界；最后通过共形能量极小化方法计算共形摊平映射，将所有连通分支摊平。本方法实现了曲面分片，并通过共形能量极小化计算共形摊平映射，保留了曲面的形状特征，适用于任意亏格曲面的分片和共形摊平。

公开(公告)号：CN112991355A

公开(公告)日：2021-06-18

申请号：CN202110519585.8

申请日：2021-05-13

Applicant: 南京应用数学中心

Inventor： 丘成桐 ,  林文伟 ,  李铁香 ,  黄聪明 ,  乐美亨 ,  王瀚 ,  谭忠恒

IPC: G06T7/10 ,  G06T3/00 ,  G06N3/04

Abstract: 本发明设计了一种基于二阶段最优传输的3D大脑病变分割方法，主要步骤为：针对3D大脑医学影像发展有效、可靠且稳定的二阶段最优传输数值算法，将3D大脑影像二阶段最优传输映射到一个长方体，两者之间的转换所产生的精度损失仅为0.5%左右；选择精度损失最少的映射所得到的长方体图像，放入神经网络进行训练，利用权威网站提供的数据集训练模型，得到数据集的预测结果；借助最优传输映射的逆映射，将其还原至原始大脑影像，得到的训练集及测试集的整体病变分割精度分别达到98.5%及92.0%。

公开(公告)号：CN118864232A

公开(公告)日：2024-10-29

申请号：CN202411346092.9

申请日：2024-09-26

Applicant: 南京应用数学中心 ,  东南大学

Inventor： 丘成桐 ,  林文伟 ,  李铁香 ,  王瀚 ,  谭忠恒

IPC: G06T3/073

Abstract: 本发明公开了一种带亏格曲面的共形周期摊平方法，涉及曲面摊平领域。步骤为：对于输入的三角网格曲面，首先检查曲面的亏格数，若亏格数大于1，将曲面剪开分为多个1亏格的子曲面，否则记原曲面为子曲面；其次搜索每个子曲面的环柄圈和隧道圈并剪开；然后针对每个子曲面内部的圈割缝边界建立周期性条件，针对两个子曲面之间的割缝边界建立翻转性条件，构建耦合共形能量极小化模型并求解，得到顶点映射坐标，周期平移量以及翻转中心；最后按照所求结果构造每个子曲面的共形周期摊平网格。本发明的方法构建了基于割缝的周期性条件和翻转性条件，通过共形能量极小化计算共形周期摊平映射，保证了映射在割缝处的高度共形性，适用于任意带亏格的曲面。

公开(公告)号：CN117557501A

公开(公告)日：2024-02-13

申请号：CN202311378932.5

申请日：2023-10-23

Applicant: 南京应用数学中心

Inventor： 丘成桐 ,  林文伟 ,  李铁香 ,  王瀚 ,  吕星龙

IPC: G06T7/00 ,  G06V10/40 ,  G06V10/80 ,  G06V10/25 ,  G06V10/82

Abstract: 本发明设计了一种基于张量秩一分解的磁共振医学影像特征提取方法，旨在提供一种新型且有效的磁共振脑影像代数特征。主要步骤为：步骤一，借助影像信息提取技术，从原始MRI影像中得到关注区域(ROI)；步骤二，通过一种数学的张量表示方法，将包含ROI的原始张量处理后得到新型多模态数据集；步骤三，利用多模态数据集和标签集建立带权多模态优化问题模型，通过求解该优化问题得到一种新型的磁共振医学影像代数特征。本发明针对脑肿瘤MRI影像数据，构建了一套新型影像特征的提取方法，有别于传统组学特征，从张量分解的角度提供了一种数学特征，并在影像分类任务中展现了有效性。

公开(公告)号：CN114219775A

公开(公告)日：2022-03-22

申请号：CN202111455998.0

申请日：2021-12-01

Applicant: 南京应用数学中心

Inventor： 丘成桐 ,  林文伟 ,  李铁香 ,  王瀚 ,  刘新宇 ,  林佳威

IPC: G06T7/00 ,  G06T7/11 ,  G06T7/33 ,  G06T17/00 ,  G06N3/02

Abstract: 本发明设计了一种基于能量最小化准则的椭球参数化算法及应用，旨在求解三维流形与其伴生椭球之间的保质量映射。主要步骤为：首先计算三维流形的伴生椭球，由能量最小化椭球共形参数化算法计算三维流形边界到其伴生椭球面的保角映射；其次，由拉伸能量最小化椭球面保质量算法确定三维流形边界到其伴生椭球面的保质量映射；最后，设定初始映射为恒等映射，建立最小化体拉伸能量模型，迭代求解优化模型以更新映射，最终得到三维流形与其伴生椭球之间的保质量映射。本发明针对目标区域为椭球，构建了一套较为完整的算法体系，是对流形参数化数值求解算法的进一步扩充。